Matte i årskurs 6: det här tränar Lärkompis
I årskurs 6 tränar Lärkompis 23 färdigheter i matte, kopplade till 22 av 27 poster i det centrala innehållet i Lgr22 för åk 4–6. Områdena är algebra, geometri, problemlösning, samband och förändring, sannolikhet och statistik och taluppfattning och tals användning. Varje färdighet har fem svårighetsnivåer, och färdigheterna tränas i 10 minispel, bland annat Kunskapsjakten, Rätta roboten och Butiken.
Lgr22 anger centralt innehåll för stadiet åk 4–6, inte för varje årskurs. Lärkompis fördelar därför färdigheterna över årskurserna med egna tidsfönster, och de är uppskattningar. För åk 6 betyder det att 5 färdigheter har sin första tid just det här året och att 18 färdigheter har börjat tidigare och fortsätter att övas. Siffran 22 av 27 räknar poster i Skolverkets centrala innehåll som minst en färdighet knyter an till; den säger inte att hela posten är avklarad.
Det här tränar Lärkompis i åk 6
De 23 färdigheterna i matte i åk 6 är grupperade i 6 områden enligt Skolverkets kursplan. Under varje färdighet visas första och sista svårighetsnivån, så att du ser hur långt övningarna sträcker sig.
Algebra
- Likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer Nivå 1: x + 7 = 15. Nivå 5: 2x − 5 = 11.
- Mönster i talföljder och geometriska mönster (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Nästa tal i en ökande följd. Nivå 5: Välj regeln: 3 · n + 2.
- Programmering i visuella miljöer och algoritmer (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tre till fyra kort på ett rutnät. Nivå 5: Upprepa och om-hinder-kort, kortast möjliga program.
- Variabler i enkla algebraiska uttryck (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Värdet av x + 5 när x = 6. Nivå 5: Uttryck med parentes, flerstegssituationer.
Geometri
- Area av rektangel, triangel och sammansatta figurer (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Rektangel i cm². Nivå 5: Triangel med bas och höjd, eller saknad sida ur arean.
- Enhetsbyten för längd, massa, volym och tid (börjar redan i åk 5) Nivå 1: m, dm, cm och mm i heltal. Nivå 5: Två decimaler: 2,39 kg = 2390 g.
- Skala vid förminskning och förstoring Nivå 1: Ritning i skala 1:2, 1:5, 1:10 till verklighet. Nivå 5: Karta i skala 1:10 000 med byte till meter.
- Vinkeltyper och vinkelsummor (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Spetsig, rät eller trubbig vinkel. Nivå 5: Vinklar runt en punkt (360°).
Problemlösning
- Lösa problem med logiska slutsatser och en tabell (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tre personer: inte och har. Nivå 5: Alla ledtrådstyper, frågan avgörs av flera ledtrådar.
- Formulera matematiska frågor utifrån vardagliga situationer Nivå 1: Vad frågar uppgiften, tre alternativ. Nivå 5: Vilken fråga går att svara på, med gånger och delat.
Samband och förändring
- Samma andel i bråk-, decimal- och procentform Nivå 1: Bråk till procent: 1/2, 1/4, 3/4. Nivå 5: Hundradelar och tjugondelar.
- Koordinatsystem och gradering av axlar (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Gå till en punkt från origo. Nivå 5: Rektangelns fjärde hörn.
- Procent av ett antal, rabatt och andel i procent Nivå 1: 50 %, 25 % och 10 % av runda tal. Nivå 5: Hur många procent är 15 av 20.
- Proportionalitet, jämförpris och problemlösning i vardagen (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Pris för ett när flera kostar ett visst belopp. Nivå 5: Recept för fler bullar.
Sannolikhet och statistik
- Enkel kombinatorik i konkreta situationer (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Två val: tröjor och byxor. Nivå 5: Ställa tre eller fyra personer i kö.
- Lägesmåtten medelvärde, median och typvärde samt variationsbredd (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Typvärde. Nivå 5: Median av jämnt antal, saknat värde ur medelvärdet.
- Sannolikhet i enkla slumpförsök och jämförelse mellan försök (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Vilken färg är mest trolig. Nivå 5: Jämför två påsar med olika många kulor.
Taluppfattning och tals användning
- Addition och subtraktion av bråk (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Samma nämnare, 1/4 + 2/4. Nivå 5: Olika nämnare utan enkelt samband: 2/3 + 1/5.
- Blandad form och oäkta bråk (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Hur många hela är 6 halvor. Nivå 5: Omvandla åt båda hållen och välj rätt tal: 21/4.
- Multiplikation och division av decimaltal med heltal (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Tiondelar gånger 2–5 och delat med 2–4: 0,4 · 3 och 0,6 ÷ 2. Nivå 5: Tvåsiffriga tal: 3,6 · 25 och 5,4 ÷ 12.
- Pengar med ören, växel och pris per kilo (decimaltal i vardagen) (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Lägga ihop två priser med hela kronor och femtio öre; pris gånger 2–4. Nivå 5: Flera varor med växel, pris per hekto med halva kilon, dela notan på flera.
- Räknesättens regler: gånger före plus, parenteser först (börjar redan i åk 5) Nivå 1: Gånger före plus: 2 + 3 · 4. Nivå 5: Större uttryck med parenteser och att välja var parenteserna ska stå.
- Överslagsräkning och rimlighetsbedömning (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Överslag med tiotal: 38 + 52 ≈ 40 + 50; rimligt svar vid addition och subtraktion. Nivå 5: Fyra- till femsiffriga tal, division och vardagsproblem där svaret ska vara rimligt.
Det här säger kursplanen, kort
Det centrala innehållet i Lgr22 för åk 4–6 i matte, sammanfattat med egna ord för de delar som Lärkompis övar i åk 6. Läs den fullständiga texten hos Skolverket.
- Rationella tal, alltså även negativa tal, bråk och decimaltal, och hur de hänger ihop.
- Tal i procentform och hur de hänger ihop med bråk och decimaltal.
- Metoder för beräkningar i huvudet, med överslag och skriftligt, även med enkla bråk och decimaltal. Rimlighetsbedömning: är svaret rimligt?
- Likheter, enkla ekvationer, variabler och hur man löser enkla ekvationer.
- Omkrets, area, vinkel och enhetsbyten samt skala.
- Medelvärde, typvärde och median, tabeller och diagram samt enkel kombinatorik.
- Proportionalitet, koordinatsystem och grafer.
- Programmering i visuella miljöer och att lösa problem med olika strategier.
Så hjälper du hemma i matte i åk 6
I åk 6 sätts de första terminsbetygen (A–F) enligt nuvarande regler, och nationella prov görs i matematik, svenska och engelska. Betyget bygger på lärarens sammantagna bedömning, så prata om vad barnet kan och vad som är nästa steg, inte bara om bokstaven. Fråga ”hur tänkte du?” oftare än ”vad blev det?”, och använd de talbilder och uppställningar som läraren använder så att barnet inte får två olika metoder att hålla reda på.
- Dubbla eller halvera receptet. Laga något där ni ska göra dubbel eller halv sats. Låt barnet räkna om bråk och decimaltal (3/4 dl blir hur mycket?). Fråga om svaret är rimligt innan ni häller i. Funkar i vardagen: ungefär 15 minuter.
- Be barnet undervisa dig. Säg: "Jag kan inte just den här metoden. Kan du visa mig hur ni gör i skolan?" Att förklara tvingar fram förståelse, och du slipper lära ut en annan metod än skolans. Ställ frågor i stället för att ge svar. När det tar emot: ungefär 10 minuter.
- Kortspel med bråk och tal. Spela med en vanlig kortlek: dra två kort och gör ett tal av dem (tiotal och ental), den med störst tal vinner. Variera: dra tre kort, eller räkna ut skillnaden. Spelet övar positionssystemet utan att kännas som läxa. Som spel: ungefär 10 minuter.
- Rea i butiken. Titta på en prislapp med 25 % rabatt. Fråga: ungefär hur mycket billigare, och vad kostar den nu? Förklara varför 25 % är en fjärdedel. Låt barnet uppskatta före miniräknaren. Funkar i vardagen: ungefär 10 minuter.
Så ser du att det sitter i åk 6
- Programmering i visuella miljöer och algoritmer: Barnet använder upprepa när samma steg kommer flera gånger i rad.
- Variabler i enkla algebraiska uttryck: Barnet prövar med ett eget tal för att se om ett uttryck stämmer.
- Area av rektangel, triangel och sammansatta figurer: Barnet förklarar arean som antal rutor som får plats inuti.
- Enhetsbyten för längd, massa, volym och tid: Barnet vet att kilo betyder tusen och centi betyder hundradel.
Vanliga fallgropar i åk 6
- Koordinatsystem och gradering av axlar: Byter plats på x och y.
- Proportionalitet, jämförpris och problemlösning i vardagen: Lägger till skillnaden i stället för att multiplicera i receptet.
- Enkel kombinatorik i konkreta situationer: Räknar samma kombination två gånger.
- Lägesmåtten medelvärde, median och typvärde samt variationsbredd: Tar talet i mitten utan att sortera först.
Om matte-övandet i åk 6 ofta slutar i tårar eller tar orimligt lång tid: sluta för dagen och skriv några rader till läraren om vad som var svårt. Det är information till skolan, inget misslyckande.
Spel som tränar det
I åk 6 i matte används 10 minispel. I spelen är själva spelmomentet färdigheten, så barnet övar medan hen spelar. Det finns inga poäng eller streaks, och ingen reklam.
Kunskapsjakten
Frågesport i en tv-studio där Vera leder frågorna uppför en stege. Det finns livlinor men inga poäng: stegen fylls av frågor som barnet har tagit sig igenom. I åk 6 tränar spelet 7 färdigheter: enhetsbyten för längd, massa, volym och tid, skala vid förminskning och förstoring, vinkeltyper och vinkelsummor, koordinatsystem och gradering av axlar med flera.
Rätta roboten
Knut har räknat fel och barnet lär honom rätt. Att förklara ett fel är färdigheten. I åk 6 tränar spelet 7 färdigheter: likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer, variabler i enkla algebraiska uttryck, area av rektangel, triangel och sammansatta figurer, formulera matematiska frågor utifrån vardagliga situationer med flera.
Butiken
Barnet betalar, får växel och jämför priser med riktiga mynt. I åk 6 tränar spelet 4 färdigheter: procent av ett antal, rabatt och andel i procent, proportionalitet, jämförpris och problemlösning i vardagen, pengar med ören, växel och pris per kilo (decimaltal i vardagen), överslagsräkning och rimlighetsbedömning.
Bråkpizzan
En pizza delas i bitar och bitarna är bråken: barnet delar, jämför och lägger ihop. I åk 6 tränar spelet 3 färdigheter: samma andel i bråk-, decimal- och procentform, addition och subtraktion av bråk, blandad form och oäkta bråk.
Flodhoppet
Pix hoppar över floden på stenar som sitter på en tallinje. I åk 6 tränar spelet 2 färdigheter: procent av ett antal, rabatt och andel i procent, blandad form och oäkta bråk.
Detektiven
Ett kort logikfall per runda: barnet läser ledtrådarna, fyller i en tabell med kryss och bockar och pekar ut svaret. I åk 6 tränar spelet 1 färdighet: lösa problem med logiska slutsatser och en tabell.
Formpusslet
Ett formpussel där bitarna är färdigheten: från bilder av enkla former till areor och Pythagoras sats. I åk 6 tränar spelet 1 färdighet: area av rektangel, triangel och sammansatta figurer.
Kodaren
Roboten Knut ska till stjärnan och barnet bygger programmet av stora kort. I åk 6 tränar spelet 1 färdighet: programmering i visuella miljöer och algoritmer.
Mönstermakaren
Mönster rullar på ett band och barnet fyller luckorna så att mönstret går ihop. I åk 6 tränar spelet 1 färdighet: mönster i talföljder och geometriska mönster.
Vågen
En balansvåg där mekaniken är färdigheten: barnet får båda sidor att väga lika, tar reda på vad en låda väger eller löser en ekvation genom att göra samma sak på båda sidor. I åk 6 tränar spelet 1 färdighet: likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer.
Vanliga frågor om matte i åk 6
Vad tränar Lärkompis i matte i åk 6?
I matte i åk 6 finns 23 färdigheter, till exempel ”Likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer”, ”Mönster i talföljder och geometriska mönster”, ”Programmering i visuella miljöer och algoritmer”, ”Variabler i enkla algebraiska uttryck” och ”Area av rektangel, triangel och sammansatta figurer”. Varje färdighet har fem nivåer, från ”x + 7 = 15” till ”2x − 5 = 11” i ”Likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer”, och appen anpassar nivån efter hur det går.
Vad förväntas i matte i åk 6 i slutet av årskursen?
Skolverkets kriterier för slutet av åk 6 beskrivs så här i klartext: eleven använder matematiska begrepp och samband med tillfredsställande säkerhet, väljer metoder som i huvudsak fungerar för rutinuppgifter, och kan föra och följa enkla matematiska resonemang. Lärkompis ersätter inte lärarens bedömning, men visar föräldern vilka färdigheter barnet övar i åk 6.
Vilka fel är vanliga i matte i åk 6?
Bland de vanliga felen som Lärkompis innehåll tar upp finns: byter plats på x och y (koordinatsystem och gradering av axlar) och lägger till skillnaden i stället för att multiplicera i receptet (proportionalitet, jämförpris och problemlösning i vardagen). Vid fel visar appen hur man tänker rätt i stället för att bara rätta, och föräldrapanelen visar vad barnet tränar just nu.
Följer Lärkompis Lgr22 i matte i åk 6?
Ja. Varje övning i matte i åk 6 är kopplad till en post i det centrala innehållet i Lgr22 för åk 4–6; 22 av 27 poster i matte har minst en kopplad färdighet. Lärkompis är ett komplement hemma och ersätter inte undervisningen.
Vad kostar det att öva matte i åk 6 i Lärkompis?
Lärkompis kostar 49 kr en gång, för alla ämnen och alla barn i familjen, med framtida uppdateringar. Du kan prova matte i åk 6 gratis utan konto först.
Fler årskurser och ämnen
Samma årskurs i andra ämnen:
