Matte i årskurs 5: det här tränar Lärkompis
I årskurs 5 tränar Lärkompis 39 färdigheter i matte, kopplade till 25 av 27 poster i det centrala innehållet i Lgr22 för åk 4–6. Områdena är algebra, geometri, problemlösning, samband och förändring, sannolikhet och statistik och taluppfattning och tals användning. Varje färdighet har fem svårighetsnivåer, och färdigheterna tränas i 12 minispel, bland annat Rätta roboten, Kunskapsjakten och Bråkpizzan.
Lgr22 anger centralt innehåll för stadiet åk 4–6, inte för varje årskurs. Lärkompis fördelar därför färdigheterna över årskurserna med egna tidsfönster, och de är uppskattningar. För åk 5 betyder det att 17 färdigheter har sin första tid just det här året och att 22 färdigheter har börjat tidigare och fortsätter att övas. Siffran 25 av 27 räknar poster i Skolverkets centrala innehåll som minst en färdighet knyter an till; den säger inte att hela posten är avklarad.
Det här tränar Lärkompis i åk 5
De 39 färdigheterna i matte i åk 5 är grupperade i 6 områden enligt Skolverkets kursplan. Under varje färdighet visas första och sista svårighetsnivån, så att du ser hur långt övningarna sträcker sig.
Algebra
- Likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer Nivå 1: x + 7 = 15. Nivå 5: 2x − 5 = 11.
- Mönster i talföljder och geometriska mönster (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Nästa tal i en ökande följd. Nivå 5: Välj regeln: 3 · n + 2.
- Programmering i visuella miljöer och algoritmer (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tre till fyra kort på ett rutnät. Nivå 5: Upprepa och om-hinder-kort, kortast möjliga program.
- Variabler i enkla algebraiska uttryck Nivå 1: Värdet av x + 5 när x = 6. Nivå 5: Uttryck med parentes, flerstegssituationer.
Geometri
- Area av rektangel, triangel och sammansatta figurer (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Rektangel i cm². Nivå 5: Triangel med bas och höjd, eller saknad sida ur arean.
- Enhetsbyten för längd, massa, volym och tid Nivå 1: m, dm, cm och mm i heltal. Nivå 5: Två decimaler: 2,39 kg = 2390 g.
- Omkrets av rektangel, triangel och sammansatta figurer (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Rektangel med givna sidor. Nivå 5: Hörn bortklippt: omkretsen blir densamma.
- Skala vid förminskning och förstoring Nivå 1: Ritning i skala 1:2, 1:5, 1:10 till verklighet. Nivå 5: Karta i skala 1:10 000 med byte till meter.
- Symmetrilinjer och spegling i planet (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Symmetrilinjer i bokstäver. Nivå 5: Spegla ett hörn i en figur.
- Vinkeltyper och vinkelsummor Nivå 1: Spetsig, rät eller trubbig vinkel. Nivå 5: Vinklar runt en punkt (360°).
Problemlösning
- Lösa problem med logiska slutsatser och en tabell (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tre personer: inte och har. Nivå 5: Alla ledtrådstyper, frågan avgörs av flera ledtrådar.
Samband och förändring
- Samma andel i bråk-, decimal- och procentform Nivå 1: Bråk till procent: 1/2, 1/4, 3/4. Nivå 5: Hundradelar och tjugondelar.
- Grafer för att uttrycka proportionella samband Nivå 1: Läs av priset i en graf med punkter. Nivå 5: Läs av en graf med startavgift.
- Koordinatsystem och gradering av axlar Nivå 1: Gå till en punkt från origo. Nivå 5: Rektangelns fjärde hörn.
- Procent av ett antal, rabatt och andel i procent Nivå 1: 50 %, 25 % och 10 % av runda tal. Nivå 5: Hur många procent är 15 av 20.
- Proportionalitet, jämförpris och problemlösning i vardagen Nivå 1: Pris för ett när flera kostar ett visst belopp. Nivå 5: Recept för fler bullar.
Sannolikhet och statistik
- Enkel kombinatorik i konkreta situationer Nivå 1: Två val: tröjor och byxor. Nivå 5: Ställa tre eller fyra personer i kö.
- Lägesmåtten medelvärde, median och typvärde samt variationsbredd Nivå 1: Typvärde. Nivå 5: Median av jämnt antal, saknat värde ur medelvärdet.
- Sannolikhet i enkla slumpförsök och jämförelse mellan försök Nivå 1: Vilken färg är mest trolig. Nivå 5: Jämför två påsar med olika många kulor.
- Läsa av och tolka tabeller och stapeldiagram (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Störst värde i en liten tabell. Nivå 5: Medelvärde ur en tabell med fem kategorier.
Taluppfattning och tals användning
- Avrundning av hela tal och decimaltal (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tal under 100 till närmaste tiotal (med tallinje); decimaltal med en decimal till närmaste heltal. Nivå 5: Blandat där avrundningen går över en gräns (3 996 → 4 000, 0,998 → 1) och val av enhet.
- Addition och subtraktion av bråk Nivå 1: Samma nämnare, 1/4 + 2/4. Nivå 5: Olika nämnare utan enkelt samband: 2/3 + 1/5.
- Blandad form och oäkta bråk Nivå 1: Hur många hela är 6 halvor. Nivå 5: Omvandla åt båda hållen och välj rätt tal: 21/4.
- Bråkdel av antal (börjar redan i åk 4) Nivå 1: 1/2 av 4. Nivå 5: Textuppgifter och hela antalet: 2/3 av Nilss kort är 14, hur många har Nils.
- Ekvivalenta bråk och förkortning Nivå 1: Utvidga: 1/2 = 2/□. Nivå 5: Blandat: utvidga, förkorta och se bråk som är lika.
- Jämföra och ordna bråk (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Samma nämnare: vilket av 3/4, 2/4 och 1/4 är minst. Nivå 5: Ordna bråk, även större än 1, och placera 6/4 på tallinjen.
- Addition och subtraktion med decimaltal Nivå 1: Tiondelar under 1: 0,3 + 0,4 och 0,9 − 0,4, med tallinje. Nivå 5: Tre termer, tusendelar och 10 − 3,85.
- Multiplikation och division med 10, 100 och 1 000 Nivå 1: Gånger 10 med tiondelar: 3,4 · 10. Nivå 5: Blandat med tusendelar: 0,035 · 1 000 och 12,5 ÷ 1 000.
- Multiplikation och division av decimaltal med heltal Nivå 1: Tiondelar gånger 2–5 och delat med 2–4: 0,4 · 3 och 0,6 ÷ 2. Nivå 5: Tvåsiffriga tal: 3,6 · 25 och 5,4 ÷ 12.
- Jämföra och ordna decimaltal (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tiondelar (0,3; 0,7; 0,5): vilket är störst, ordna fyra tal, räkna 0,8 – 0,9 – 1,0. Nivå 5: Tal med liknande början (0,5; 0,45; 0,405; 0,54), fallande ordning och räkna i hundradelar över hela tal.
- Huvudräkning med division (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Division inom tabellerna: 42 ÷ 6. Nivå 5: Dela med tiotal (480 ÷ 60) och 11- och 12-tabellen (144 ÷ 12).
- Division i uppställning (trappan) (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tvåsiffrigt delat med ensiffrigt, jämnt: 96 ÷ 4. Nivå 5: Delat med tvåsiffrigt tal, jämnt: 504 ÷ 12.
- Huvudräkning med multiplikation (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tiotal gånger ental (30 · 4) och gånger 10 och 100. Nivå 5: Smarta knep: 11 · n, 99 · n, 15 · jämnt tal och 25 · n.
- Multiplikation i uppställning (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tvåsiffrigt gånger ental utan minnessiffra: 23 · 3. Nivå 5: Tresiffrigt gånger tvåsiffrigt: 253 · 34.
- Multiplikationstabellerna 2–12 (automatisering) (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tabellerna 2, 3, 4, 5 och 10 (repetition) med bild av rader och kolonner. Nivå 5: Tabellerna upp till 12 och saknad faktor.
- Pengar med ören, växel och pris per kilo (decimaltal i vardagen) Nivå 1: Lägga ihop två priser med hela kronor och femtio öre; pris gånger 2–4. Nivå 5: Flera varor med växel, pris per hekto med halva kilon, dela notan på flera.
- Räknesättens regler: gånger före plus, parenteser först Nivå 1: Gånger före plus: 2 + 3 · 4. Nivå 5: Större uttryck med parenteser och att välja var parenteserna ska stå.
- Positionssystemet och stora tal (upp till miljoner) (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Tal upp till 9 999: siffrans värde, jämföra, ett, tio eller hundra mer. Nivå 5: Blandat: hela tusental, tio, hundra och tusen gånger så stort, hundratusen och en miljon mer eller mindre.
- Överslagsräkning och rimlighetsbedömning (börjar redan i åk 4) Nivå 1: Överslag med tiotal: 38 + 52 ≈ 40 + 50; rimligt svar vid addition och subtraktion. Nivå 5: Fyra- till femsiffriga tal, division och vardagsproblem där svaret ska vara rimligt.
Det här säger kursplanen, kort
Det centrala innehållet i Lgr22 för åk 4–6 i matte, sammanfattat med egna ord för de delar som Lärkompis övar i åk 5. Läs den fullständiga texten hos Skolverket.
- Rationella tal, alltså även negativa tal, bråk och decimaltal, och hur de hänger ihop.
- Tal i procentform och hur de hänger ihop med bråk och decimaltal.
- Metoder för beräkningar i huvudet, med överslag och skriftligt, även med enkla bråk och decimaltal. Rimlighetsbedömning: är svaret rimligt?
- Likheter, enkla ekvationer, variabler och hur man löser enkla ekvationer.
- Omkrets, area, vinkel och enhetsbyten samt skala.
- Medelvärde, typvärde och median, tabeller och diagram samt enkel kombinatorik.
- Proportionalitet, koordinatsystem och grafer.
- Programmering i visuella miljöer och att lösa problem med olika strategier.
Så hjälper du hemma i matte i åk 5
Åk 5 ligger mitt i mellanstadiet. Här lönar det sig att repetera det som satt i åk 4 innan nytt läggs ovanpå, och att ta de små luckorna medan de fortfarande är små. Fråga ”hur tänkte du?” oftare än ”vad blev det?”, och använd de talbilder och uppställningar som läraren använder så att barnet inte får två olika metoder att hålla reda på.
- Dubbla eller halvera receptet. Laga något där ni ska göra dubbel eller halv sats. Låt barnet räkna om bråk och decimaltal (3/4 dl blir hur mycket?). Fråga om svaret är rimligt innan ni häller i. Funkar i vardagen: ungefär 15 minuter.
- Kortspel med bråk och tal. Spela med en vanlig kortlek: dra två kort och gör ett tal av dem (tiotal och ental), den med störst tal vinner. Variera: dra tre kort, eller räkna ut skillnaden. Spelet övar positionssystemet utan att kännas som läxa. Som spel: ungefär 10 minuter.
- Rea i butiken. Titta på en prislapp med 25 % rabatt. Fråga: ungefär hur mycket billigare, och vad kostar den nu? Förklara varför 25 % är en fjärdedel. Låt barnet uppskatta före miniräknaren. Funkar i vardagen: ungefär 10 minuter.
- Be barnet undervisa dig. Säg: "Jag kan inte just den här metoden. Kan du visa mig hur ni gör i skolan?" Att förklara tvingar fram förståelse, och du slipper lära ut en annan metod än skolans. Ställ frågor i stället för att ge svar. När det tar emot: ungefär 10 minuter.
Så ser du att det sitter i åk 5
- Proportionalitet, jämförpris och problemlösning i vardagen: Barnet räknar först vad ett kostar.
- Enkel kombinatorik i konkreta situationer: Barnet ritar ett träddiagram eller gör en systematisk lista.
- Lägesmåtten medelvärde, median och typvärde samt variationsbredd: Barnet sorterar talen innan det letar median.
- Sannolikhet i enkla slumpförsök och jämförelse mellan försök: Barnet jämför andelar och inte bara antal.
Vanliga fallgropar i åk 5
- Blandad form och oäkta bråk: Skriver 5/3 som 1 5/3 eller 2 1/3.
- Ekvivalenta bråk och förkortning: Tror att 2/4 och 1/2 är olika mycket.
- Addition och subtraktion med decimaltal: Glömmer minnessiffran från tiondelarna: 4,7 + 2,6 blir 6,3.
- Multiplikation och division med 10, 100 och 1 000: Lägger bara till en nolla: 3,4 · 10 blir 3,40.
Om matte-övandet i åk 5 ofta slutar i tårar eller tar orimligt lång tid: sluta för dagen och skriv några rader till läraren om vad som var svårt. Det är information till skolan, inget misslyckande.
Spel som tränar det
I åk 5 i matte används 12 minispel. I spelen är själva spelmomentet färdigheten, så barnet övar medan hen spelar. Det finns inga poäng eller streaks, och ingen reklam.
Rätta roboten
Knut har räknat fel och barnet lär honom rätt. Att förklara ett fel är färdigheten. I åk 5 tränar spelet 16 färdigheter: likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer, variabler i enkla algebraiska uttryck, area av rektangel, triangel och sammansatta figurer, omkrets av rektangel, triangel och sammansatta figurer med flera.
Kunskapsjakten
Frågesport i en tv-studio där Vera leder frågorna uppför en stege. Det finns livlinor men inga poäng: stegen fylls av frågor som barnet har tagit sig igenom. I åk 5 tränar spelet 10 färdigheter: enhetsbyten för längd, massa, volym och tid, skala vid förminskning och förstoring, symmetrilinjer och spegling i planet, vinkeltyper och vinkelsummor med flera.
Bråkpizzan
En pizza delas i bitar och bitarna är bråken: barnet delar, jämför och lägger ihop. I åk 5 tränar spelet 6 färdigheter: samma andel i bråk-, decimal- och procentform, addition och subtraktion av bråk, blandad form och oäkta bråk, bråkdel av antal med flera.
Butiken
Barnet betalar, får växel och jämför priser med riktiga mynt. I åk 5 tränar spelet 6 färdigheter: procent av ett antal, rabatt och andel i procent, proportionalitet, jämförpris och problemlösning i vardagen, avrundning av hela tal och decimaltal, jämföra och ordna decimaltal med flera.
Flodhoppet
Pix hoppar över floden på stenar som sitter på en tallinje. I åk 5 tränar spelet 4 färdigheter: procent av ett antal, rabatt och andel i procent, blandad form och oäkta bråk, jämföra och ordna bråk, addition och subtraktion med decimaltal.
Tidslinjen
Barnet lägger kort på en linje i rätt ordning, till exempel händelser, steg eller tal. Ett kort som ligger rätt vänds och visar svaret. I åk 5 tränar spelet 3 färdigheter: jämföra och ordna bråk, jämföra och ordna decimaltal, positionssystemet och stora tal (upp till miljoner).
Formpusslet
Ett formpussel där bitarna är färdigheten: från bilder av enkla former till areor och Pythagoras sats. I åk 5 tränar spelet 2 färdigheter: area av rektangel, triangel och sammansatta figurer, symmetrilinjer och spegling i planet.
Detektiven
Ett kort logikfall per runda: barnet läser ledtrådarna, fyller i en tabell med kryss och bockar och pekar ut svaret. I åk 5 tränar spelet 1 färdighet: lösa problem med logiska slutsatser och en tabell.
Kodaren
Roboten Knut ska till stjärnan och barnet bygger programmet av stora kort. I åk 5 tränar spelet 1 färdighet: programmering i visuella miljöer och algoritmer.
Mönstermakaren
Mönster rullar på ett band och barnet fyller luckorna så att mönstret går ihop. I åk 5 tränar spelet 1 färdighet: mönster i talföljder och geometriska mönster.
Sorteringsbandet
Ett lugnt band med saker som barnet lägger i rätt låda efter en regel. I åk 5 tränar spelet 1 färdighet: multiplikationstabellerna 2–12 (automatisering).
Vågen
En balansvåg där mekaniken är färdigheten: barnet får båda sidor att väga lika, tar reda på vad en låda väger eller löser en ekvation genom att göra samma sak på båda sidor. I åk 5 tränar spelet 1 färdighet: likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer.
Vanliga frågor om matte i åk 5
Vad tränar Lärkompis i matte i åk 5?
I matte i åk 5 finns 39 färdigheter, till exempel ”Likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer”, ”Mönster i talföljder och geometriska mönster”, ”Programmering i visuella miljöer och algoritmer”, ”Variabler i enkla algebraiska uttryck” och ”Area av rektangel, triangel och sammansatta figurer”. Varje färdighet har fem nivåer, från ”x + 7 = 15” till ”2x − 5 = 11” i ”Likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer”, och appen anpassar nivån efter hur det går.
Vad kommer efter åk 5 i matte?
I åk 6 tränar Lärkompis 23 färdigheter i matte, och nytt det året är bland annat ”Likhetstecknet och att lösa enkla ekvationer”, ”Skala vid förminskning och förstoring” och ”Formulera matematiska frågor utifrån vardagliga situationer”. Det mesta bygger på det barnet övat i åk 5.
Vilka fel är vanliga i matte i åk 5?
Bland de vanliga felen som Lärkompis innehåll tar upp finns: skriver 5/3 som 1 5/3 eller 2 1/3 (blandad form och oäkta bråk) och tror att 2/4 och 1/2 är olika mycket (ekvivalenta bråk och förkortning). Vid fel visar appen hur man tänker rätt i stället för att bara rätta, och föräldrapanelen visar vad barnet tränar just nu.
Följer Lärkompis Lgr22 i matte i åk 5?
Ja. Varje övning i matte i åk 5 är kopplad till en post i det centrala innehållet i Lgr22 för åk 4–6; 25 av 27 poster i matte har minst en kopplad färdighet. Lärkompis är ett komplement hemma och ersätter inte undervisningen.
Vad kostar det att öva matte i åk 5 i Lärkompis?
Lärkompis kostar 49 kr en gång, för alla ämnen och alla barn i familjen, med framtida uppdateringar. Du kan prova matte i åk 5 gratis utan konto först.
Fler årskurser och ämnen
Samma årskurs i andra ämnen:
