Matte i årskurs 8: det här tränar Lärkompis
I årskurs 8 tränar Lärkompis 19 färdigheter i matte, kopplade till 19 av 28 poster i det centrala innehållet i Lgr22 för åk 7–9. Områdena är algebra, geometri, problemlösning, samband och förändring, sannolikhet och statistik och taluppfattning och tals användning. Varje färdighet har fem svårighetsnivåer, och färdigheterna tränas i 9 minispel, bland annat Rätta roboten, Flodhoppet och Butiken.
Lgr22 anger centralt innehåll för stadiet åk 7–9, inte för varje årskurs. Lärkompis fördelar därför färdigheterna över årskurserna med egna tidsfönster, och de är uppskattningar. För åk 8 betyder det att 12 färdigheter har sin första tid just det här året och att 7 färdigheter har börjat tidigare och fortsätter att övas. Siffran 19 av 28 räknar poster i Skolverkets centrala innehåll som minst en färdighet knyter an till; den säger inte att hela posten är avklarad.
Det här tränar Lärkompis i åk 8
De 19 färdigheterna i matte i åk 8 är grupperade i 6 områden enligt Skolverkets kursplan. Under varje färdighet visas första och sista svårighetsnivån, så att du ser hur långt övningarna sträcker sig.
Algebra
- Programmering och algoritmer i en textbaserad miljö Nivå 1: Rad för rad med variabler. Nivå 5: Så länge-slinga.
Geometri
- Pythagoras sats Nivå 1: Hypotenusan i 3-4-5. Nivå 5: Är triangeln rätvinklig.
- Volym och rymdmått Nivå 1: Volym av rätblock. Nivå 5: Kon och klot.
Problemlösning
- Lösa problem med logiska slutsatser och en tabell (börjar redan i åk 7) Nivå 1: Fyra personer: inte, varken ... eller. Nivå 5: Fem ledtrådar, alla typer.
Samband och förändring
- Räta linjens formel Nivå 1: Räkna y för ett litet x. Nivå 5: Formel i vardagssituation.
- Lutning och y-axel Nivå 1: Läsa k och m i y = kx + m. Nivå 5: Skärning med x-axeln.
- Hur många procent har det ökat eller minskat Nivå 1: Förändring i procent med enkla tal. Nivå 5: Flera sammanhang och blandade uppgifter.
- Proportionalitet, skala och förändring Nivå 1: Fortsätt en proportionell tabell. Nivå 5: y = k · x.
Sannolikhet och statistik
- Sannolikhet och chans Nivå 1: Sannolikhet som andel, även på tallinje. Nivå 5: Minst en gång och förväntat antal.
- Spridning och missvisande diagram Nivå 1: Variationsbredd av fem tal. Nivå 5: Missvisande diagram och urval.
Taluppfattning och tals användning
- Bråk, decimaltal och procent (börjar redan i åk 7) Nivå 1: Vanliga omvandlingar, 1/2 = 50 %. Nivå 5: Tal över 1 och 100 %, sortera fem tal.
- Räkning med bråk (börjar redan i åk 7) Nivå 1: Bråkdel av ett tal: 2/3 av 36. Nivå 5: Bråk delat med bråk och textuppgifter: 7 liter i glas om 1/2 liter.
- Grundpotensform och prefix Nivå 1: Skriv 1 000 som tiopotens, kilo och milli. Nivå 5: Jämföra tal i grundpotensform och byta enhet med prefix (GHz till MHz).
- Multiplikationstabeller och huvudräkning (underhåll) (börjar redan i åk 7) Nivå 1: Tabellerna 1–10 gånger, enkla divisioner. Nivå 5: Kvadrater och blandade tvåsiffriga uppgifter, 11².
- Kvadratrötter och tredjeroten Nivå 1: Rot ur kvadrattal, √4, √9 på tallinjen. Nivå 5: Tredjeroten och rot ur decimaltal, 3 + √18 på tallinjen.
- Negativa tal (börjar redan i åk 7) Nivå 1: Temperaturer under noll och tallinjen. Nivå 5: Blandade uttryck och sortering, 2 · (−9).
- Potenser och potenslagar (börjar redan i åk 7) Nivå 1: Värdet av potenser, 2³ och 10². Nivå 5: Nollexponent, negativa exponenter och förenkling.
- Reella tal: naturliga, hela, rationella och irrationella Nivå 1: Naturliga tal och heltal på tallinjen. Nivå 5: Räkna antal rationella tal i en lista och placera −√3.
- Överslagsräkning och rimlighetsbedömning (börjar redan i åk 7) Nivå 1: Avrunda och räkna: 72 ≈ 70. Nivå 5: Vardagssammanhang: bil på 44 km/h i 4,4 timmar.
Det här säger kursplanen, kort
Det centrala innehållet i Lgr22 för åk 7–9 i matte, sammanfattat med egna ord för de delar som Lärkompis övar i åk 8. Läs den fullständiga texten hos Skolverket.
- Reella tal, potenser och grundpotensform för stora och små tal.
- Matematiska regler och räkning med tal i bråk-, decimal- och potensform samt rimlighetsbedömning.
- Ekvationer, formler och funktioner: linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.
- Area, omkrets och volym samt geometriska satser, likformighet och kongruens.
- Sannolikhet och kombinatorik samt lägesmått och spridningsmått i statistik.
- Procent och förändringsfaktor, härledda enheter (km/h, kr/kg), räta linjens ekvation och funktioner.
- Matematiska modeller och problemlösning med strategier som man värderar.
Så hjälper du hemma i matte i åk 8
Åk 8 är mitt i högstadiet, med terminsbetyg varje termin. Bestäm tillsammans en fast tid och plats för läxor, och låt barnet själv berätta vad som ska tränas inför nästa prov. Fråga ”hur tänkte du?” oftare än ”vad blev det?”, och använd de talbilder och uppställningar som läraren använder så att barnet inte får två olika metoder att hålla reda på.
- Förändring i procent i verkligheten. Titta på en prisökning eller mobilabonnemang. Låt ungdomen räkna ut procentuell förändring och förändringsfaktor (en höjning med 20 % ger faktorn 1,20). Fråga hur hen vet om svaret är rimligt. Funkar i vardagen: ungefär 10 minuter.
- Hitta var det tog stopp. Be ungdomen läsa uppgiften högt och peka på sista raden som hen förstod. Fråga: "Vad vet du redan, och vad ska du ta reda på?" Ge sedan minsta möjliga ledtråd. Om hen fortfarande sitter fast: skicka frågan till läraren. När det tar emot: ungefär 10 minuter.
- Förbereda inför prov utan press. Fråga: "Vad ska provet täcka, och vilken del känns minst säker?" Gör en plan på tre korta pass tillsammans med ungdomen och låt hen bestämma ordningen. Planera in sömn före provdagen. Som samtal: ungefär 10 minuter.
- Läs en graf tillsammans. Hitta en graf i nyheterna och fråga vad som ändras, hur snabbt och vad axlarna visar. Koppla till räta linjens ekvation om grafen är rak. Syftet är att se att matematiken beskriver verkligheten. Som samtal: ungefär 10 minuter.
Så ser du att det sitter i åk 8
- Spridning och missvisande diagram: Eleven kollar var y-axeln börjar.
- Grundpotensform och prefix: Eleven vet att milli betyder tusendel och kilo tusen.
- Kvadratrötter och tredjeroten: Eleven säger att √49 är 7 eftersom 7 · 7 = 49.
- Reella tal: naturliga, hela, rationella och irrationella: Eleven placerar √2 ungefär vid 1,4.
Vanliga fallgropar i åk 8
- Negativa tal: Räknar 2 − 14 som 12 (tappar tecknet).
- Potenser och potenslagar: Räknar 2³ som 2 · 3 = 6.
- Överslagsräkning och rimlighetsbedömning: Räknar exakt när uppgiften ber om ett överslag.
- Programmering och algoritmer i en textbaserad miljö: Räknar fel antal varv i en slinga.
Om matte-övandet i åk 8 ofta slutar i tårar eller tar orimligt lång tid: sluta för dagen och skriv några rader till läraren om vad som var svårt. Det är information till skolan, inget misslyckande.
Spel som tränar det
I åk 8 i matte används 9 minispel. I spelen är själva spelmomentet färdigheten, så barnet övar medan hen spelar. Det finns inga poäng eller streaks, och ingen reklam.
Rätta roboten
Knut har räknat fel och barnet lär honom rätt. Att förklara ett fel är färdigheten. I åk 8 tränar spelet 16 färdigheter: pythagoras sats, volym och rymdmått, räta linjens formel, lutning och y-axel med flera.
Flodhoppet
Pix hoppar över floden på stenar som sitter på en tallinje. I åk 8 tränar spelet 5 färdigheter: räta linjens formel, sannolikhet och chans, bråk, decimaltal och procent, kvadratrötter och tredjeroten med flera.
Butiken
Barnet betalar, får växel och jämför priser med riktiga mynt. I åk 8 tränar spelet 2 färdigheter: volym och rymdmått, hur många procent har det ökat eller minskat.
Kunskapsjakten
Frågesport i en tv-studio där Vera leder frågorna uppför en stege. Det finns livlinor men inga poäng: stegen fylls av frågor som barnet har tagit sig igenom. I åk 8 tränar spelet 2 färdigheter: programmering och algoritmer i en textbaserad miljö, proportionalitet, skala och förändring.
Tidslinjen
Barnet lägger kort på en linje i rätt ordning, till exempel händelser, steg eller tal. Ett kort som ligger rätt vänds och visar svaret. I åk 8 tränar spelet 2 färdigheter: bråk, decimaltal och procent, negativa tal.
Bråkpizzan
En pizza delas i bitar och bitarna är bråken: barnet delar, jämför och lägger ihop. I åk 8 tränar spelet 1 färdighet: räkning med bråk.
Detektiven
Ett kort logikfall per runda: barnet läser ledtrådarna, fyller i en tabell med kryss och bockar och pekar ut svaret. I åk 8 tränar spelet 1 färdighet: lösa problem med logiska slutsatser och en tabell.
Formpusslet
Ett formpussel där bitarna är färdigheten: från bilder av enkla former till areor och Pythagoras sats. I åk 8 tränar spelet 1 färdighet: pythagoras sats.
Vändspelet
Memory där två kort som hör ihop ligger kvar uppvända, till exempel 3 + 4 och 7. I åk 8 tränar spelet 1 färdighet: bråk, decimaltal och procent.
Vanliga frågor om matte i åk 8
Vad tränar Lärkompis i matte i åk 8?
I matte i åk 8 finns 19 färdigheter, till exempel ”Programmering och algoritmer i en textbaserad miljö”, ”Pythagoras sats”, ”Volym och rymdmått”, ”Lösa problem med logiska slutsatser och en tabell” och ”Räta linjens formel”. Varje färdighet har fem nivåer, från ”Rad för rad med variabler” till ”Så länge-slinga” i ”Programmering och algoritmer i en textbaserad miljö”, och appen anpassar nivån efter hur det går.
Vad kommer efter åk 8 i matte?
I åk 9 tränar Lärkompis 7 färdigheter i matte, och nytt det året är bland annat ”Skala, likformighet och kongruens”, ”Formulera matematiska frågor utifrån olika situationer” och ”Där linjer skär varandra”. Det mesta bygger på det barnet övat i åk 8.
Vilka fel är vanliga i matte i åk 8?
Bland de vanliga felen som Lärkompis innehåll tar upp finns: räknar 2 − 14 som 12 (tappar tecknet) (negativa tal) och räknar 2³ som 2 · 3 = 6 (potenser och potenslagar). Vid fel visar appen hur man tänker rätt i stället för att bara rätta, och föräldrapanelen visar vad barnet tränar just nu.
Följer Lärkompis Lgr22 i matte i åk 8?
Ja. Varje övning i matte i åk 8 är kopplad till en post i det centrala innehållet i Lgr22 för åk 7–9; 19 av 28 poster i matte har minst en kopplad färdighet. Lärkompis är ett komplement hemma och ersätter inte undervisningen.
Vad kostar det att öva matte i åk 8 i Lärkompis?
Lärkompis kostar 49 kr en gång, för alla ämnen och alla barn i familjen, med framtida uppdateringar. Du kan prova matte i åk 8 gratis utan konto först.
Fler årskurser och ämnen
Samma årskurs i andra ämnen:
